بررسی تغییرات ضریب رفتار قاب های مهاربندی شده واگرا در اثر تغییرات تیر پیوند
بهنام زند (کارشناس ارشد مهندسی زلزله دانشگاه علم و صنعت ایران)
امیر بهادر حاصلی(دانشجوی کارشناسی ارشد مهندسی سازه)
قاب های مهاربندی شده واگرا، در سازه های فولادی، از لحاظ جذب انرژی و تأمین سختی دارای عملکرد مناسبی می باشند. عملکرد این قاب ها به نحوه ی رفتار تیر پیوند بستگی دارد، خواص هندسی و مکانیکی تیر پیوند و همچنین طول آن تأثیر بسیار زیادی بر ویژگی های رفتار لرزه ای این سیستم ها دارد ، بنابراین بررسی نحوه ی این تأثیرات و میزان اثری که روی عملکرد لرزه ای کل سیستم دارد از اهمیت زیادی برخوردار است. در این مطالعه که بر روی سه قاب با تعداد طبقات چهار، هشت و چهارده انجام گرفته است میزان و نحوه ی تغییرات پارامترهای رفتار لرز ه ای سازه ناشی از تغییرات طول پیوند برای قاب های با ارتفاع مختلف از طریق انجام تحلیل های استاتیکی غیرخطی مورد مطالعه قرارگرفته است، نتایج حاصل می تواند در طراحی این سازه ها به عنوان یک راهنما برای ارزیابی رفتار صحیح این سازه ها در کنار آیین نامه ها به کارگرفته شود.
کلمات کلیدی : قاب مهاربندی واگرا، طول تیر پیوند، ضریب رفتار، تحلیل استاتیکی غیرخطی
مقدمه
ﺩﻭ ﻧﻮﻉ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻗﺎﺏ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨﺪﻱ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻣﻮﺳﻮﻡ ﺑﻪ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨﺪﻱ ﻫﻤﮕﺮﺍ(CBF) و قاب های مهاربندی شده واگرا (EBF)ﻣﻮﺭﺩ ﺗﻮﺟﻪ ﻣﺤﻘﻘﺎﻥ ﻭ ﻃﺮﺍﺣﺎﻥ ﻟﺮﺯﻩ ﺍﻱ ﺳﺎﺯﻩ ﻫﺎﻱ ﻓﻮﻻﺩﻱ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. ﻫﺮ ﮐﺪﺍﻡ ﺍﺯ ﺍﻳﻦ ﺩﻭ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﺑﺎﺭﺑﺮ ﺟـﺎﻧﺒﻲ ﻟﺮﺯﻩ ﺍﻱ ﺑﻪ ﮔﻮﻧﻪ ﺍﻱ ﻣﺘﻔﺎﻭﺕ ﻣﻮﺟﺐ ﺍﺗﻼﻑ ﺍﻧﺮﮊﻱ ﺍﻟﻘﺎﻳﻲ ﻧﺎﺷﻲ ﺍﺯ ﺯﻟﺰﻟﻪ ﻣـﻲ ﮔﺮﺩﻧـﺪ. ﺩﺭ ﻗـﺎﺏ ﻫـﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨـﺪﻱ ﻫﻤﮕـﺮا اﺗﻼﻑ ﺍﻧﺮﮊﻱ ﺗﻮﺳﻂ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨﺪﻫﺎ ﻭ ﺩﺭ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨﺪﻱ ﻭﺍﮔﺮﺍ ﺍﺗﻼﻑ ﺍﻧﺮﮊﻱ ﺗﻮﺳﻂ ﺭﻓﺘﺎﺭ ﺷﮑﻞ ﭘﺬﻳﺮ ﺗﻴـﺮ ﭘﻴﻮﻧـﺪ ﺍﻧﺠـﺎﻡ ﻣﻲ ﮔﻴﺮد[ ۱].
ﺍﺯ ﺑﻴﻦ ﺳﻴﺴﺘﻢ ﻫﺎﻱ ﺑﺎﺭﺑﺮ ﺟﺎﻧﺒﻲ ﻟﺮﺯﻩ ﺍﻱ، ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﺧﻤﺸﻲ ﺧﺼﻮﺻﺎ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﺧﻤﺸﻲ ﻭﻳﮋﻩ ﺭﺍ ﻣﻲ ﺗﻮﺍﻥ ﺑﻪ ﻋﻨﻮﺍﻥ ﻳﮏﺳﻴﺴﺘﻢ ﺑﺎﺭﺑﺮ ﻟﺮﺯﻩ ﺍﻱ ﮐﻪ ﺩﺍﺭﺍﻱ ﺷﮑﻞ ﭘﺬﻳﺮﻱ ﺯﻳﺎﺩ ﻭ ﺳﺨﺘﻲ ﮐﻢ ﺍﺳﺖ ﻗﻠﻤﺪﺍﺩ ﮐﺮﺩ. ﺍﺯ ﻃﺮﻑ ﺩﻳﮕﺮ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨـﺪﻱ ﺷﺪﻩ ﻫﻤﮕﺮﺍ ﻫﺮ ﭼﻨﺪ ﺩﺍﺭﺍﻱ ﺳﺨﺘﻲ ﺯﻳﺎﺩ ﻭ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﻫﺴﺘﻨﺪ، ﻟﻴﮑﻦ ﺷﮑﻞ ﭘﺬﻳﺮﻱ ﻗﺎﺑﻞ ﻣﻼﺣﻈﻪ ﺍﻱ ﻧﺪﺍﺭﻧﺪ.
ﺑﻪ ﺑﻴﺎﻥ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﺧﻤﺸﻲ ﻭﻳﮋﻩ ﻣﻌﻤﻮﻻ ﻣﻌﻴﺎﺭ ﺗﻐﻴﻴﺮﻣﮑﺎﻥ ﮐﻨﺘﺮﻝ ﮐﻨﻨـﺪﻩ ﺍﺳـﺖ، ﺩﺭ ﺣـﺎﻟﻲ ﮐـﻪ ﺩﺭ ﻗـﺎﺏ ﻫـﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨﺪﻱ ﺷﺪﻩ ﻫﻤﮕﺮﺍ ﻗﺎﺑﻠﻴﺖ ﺟﺬﺏ ﻭ ﺍﺳﺘﻬﻼﮎ ﺍﻧﺮﮊﻱ ﺍﻟﻘﺎﻳﻲ ﺯﻟﺰﻟﻪ ﭼﻨﺪﺍﻥ ﺯﻳﺎﺩ ﻧﻴﺴﺖ. ﻗـﺎﺏ ﻫـﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨـﺪﻱ ﺷـﺪﻩ ﻭﺍﮔﺮﺍﺩﺭ ﻭﺍﻗﻊ ﺗﺮﮐﻴﺒﻲ ﻣﻨﺎﺳﺐ ﺍﺯ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﺧﻤﺸﻲ ﻭ ﻗﺎﺏ ﻫﺎﻱ ﻣﻬﺎﺭﺑﻨﺪﻱ ﻫﻤﮕﺮﺍ ﺑﻮﺩﻩ ﮐـﻪ ﻫـﺮ ﺩﻭ ﺧﺎﺻـﻴﺖ ﺳـﺨﺘﻲ ﻭ ﺷﮑﻞ ﭘﺬﻳﺮﻱ ﺭﺍ همزمان ﺩﺍﺭﺍ ﻣﻲ ﺑﺎﺷﺪ. در طراحی های لرزه ای سختی مناسب در کنار مقاومت کافی و تأمین شکل پذیری لازم در برابر زلزله های شدید پارامترهای تعیین کننده در انتخاب سیستم باربر جانبی می باشند.
در بین سیستم های مختلفی که برای سازه های فولادی به کار می رود سیستم مهاربندی واگرا از لحاظ تمام پارامترها رفتار مناسبی از خود نشان داده و در کنار سختی و مقاومت کافی دارای شکل پذیری مناسبی نیز می باشد و به عنوان یک سیستم بهینه مطرح بوده است.سیستم مهاربندی واگرا توسط پروفسور پوپوف و همکارانش[ ۱] در دانشگاه برکلی کالیفرنیا برای اولین بار مورد آزمایش قرار گرفت . در این سیستم قسمتی از طول تیر که ما بین مهاربند و ستون یا بین دو مهاربند قرار می گیرد تیر پیوند نامیده می شود. تیر پیوند مانند فیوز شکل پذیر عمل می کند و مقدار زیادی از انرژی ناشی از زلزله را جذب می نماید. در سال ۱۹۸۰ اولین ساختمان با این سیستم احداث شد.
این سازه ساختمان ۱۹ طبقه بانک آمریکا در سان دیگو کالیفرنیا بود . بعد از ساختمان فوق یک ساختمان ۴۴ طبقه درسانفرانسیسکو با این سیستم احداث شد که رفتار بسیار خوبی درزلزله ۱۷ اکتبر سال ۱۹۸۹ لوما پرتیا از خود نشان داد .پس از آن کاربرد سیستم EBF به سرعت گسترش یافت و ضوابط طراحی و جزئیات آن در آیین نامه ها درج گردید. ابتدا مقررات مربوط به سیستم در ویرایش ۱۹۸۹ آیین نامه SEAOC مطرح شد که با تغییرات اندکی در ویرایش آیین نامه NEHRP1996، ضوابط مربوط به سیستم EBF از قسمت ضمیمه به قسمت اصلی آیین نامه منتقل شد و آیین نامه AISC نیز در سال ۱۹۹۲ این سیستم را به عنوان یک سیستم مقبول در نواحی لرزه خیز معرفی نمود. در سیستم EBF هر دو عامل شکل پذیری و سختی با هم ترکیب می شوند.
شکل پذیری شاخصه مهم قاب های خمشی بوده و سختی نیز شاخصه اصلی قاب های مهاربندی همگرا می باشد. سیستم EBF هر دو شاخصه مهم شکل پذیری و سختی را به طور همزمان دارا می باشد[ ۱,۷,۸] . در این مطالعه تاثیر تغییرات طول تیر پیوند بر عملکرد لرزه ای سازه بررسی شده است. طراحی قاب ها توسط نرم افزار ETABS 9.7.4 و باروش LRFD مطابق مبحث دهم مقررات ملی[ ۳] و بارگذاری لرزه ای آن با استفاده از استاندارد ۲۸۰۰ ویرایش چهارم[ ۴] انجام شده است. تحلیل استاتیکی غیر خطی طبق نشریه ۳۶۰ [ ۶] انجام شده است و پارامترهای لرزه ای این سیستم ها بایکدیگر مقایسه شده اند. نتایج حاصل از این مطالعه می تواند در طراحی قاب هایی شکل پذیر همراه با سختی مناسب و به ویژه تعیین طول تیر پیوند در مهاربندهای واگرا مفید باشد.
بارگذاری
بارگذاری ثقلی قاب های مورد بررسی ونیز تعیین نیروی جانبی به ترتیب بر اساس مبحث ششم [ 2] و آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله استاندارد ۲۸۰۰ ایران (ویرایش چهارم) [ ۴] صورت گرفته است. بار مرده و زنده به ترتیب ۸۰۰ و ۳۰۰ کیلوگرم بر متر فرض شده است. برای محاسبه نیروی استاتیکی معادل زلزله ،پارامترهای ضریب زلزله (C) با فرض شرایط خطر نسبی بسیار زیاد، ساختمان با اهمیت متوسط و زمین نوع III تعیین شده اند. مقاومت اسمی مصالح فولادی برابر با ۲۴۰۰کیلوگرم بر سانتی متر مربع و تنش تسلیم موثر برابر ۲۶۴۰کیلوگرم بر سانتی متر مربع درنظر گرفته می شود. طراحی قاب ها نیز مطابق مبحث دهم مقررات ملی ساختمان ایران[ ۴] و به روش ضرایب بار و مقاومت( LRFD) انجام شده است.
قاب های مورد بررسی : قاب های EBF در تعداد طبقات ۴ ، ۸ و۱۴ طبقه در نظر گرفته شده اند . طول تیر پیوند در این قاب ها متغیر بوده و مطابق شکل (۱) با نسبت e/L برابر با ۰٫۱۵، ۰٫۲، ۰٫۲۵،۰٫و۰٫۳ می باشند.
قاب های مورد بررسی مطابق شکل ۲ به ترتیب دارای سه،پنج و شش دهانه هستند، طول دهانه در تمامی مدل ها برابر شش متر می باشد و ارتفاع همه طبقات ۳٫۴ متر در نظرگرفته شده اند. مقطع کلیه ستون ها باکس و تیرها به صورت تیر ورق و بادبندها ۲UNP و اتصال تیر به ستون به صورت مفصلی می باشد.
۳-تحلیل استاتیکی غیر خطی( PUSHOVER)
در این روش، بار جانبی ناشی از زلزله، استاتیکی و به تدریج به صورت فزاینده به سازه اعمال می شود تا آنجا که تغییر مکان نقطه کنترل به تغییرمکان هدف مطابق رابطه زیر برسد و یا سازه فرو ریزد.
در رابطه فوق Te ، زمان تناوب اصلی موثر، Sa شتاب طیفی به ازای زمان تناوب موثر، C۰ , C۱ , C۲ , C۳ ضرایب اصلاح می باشند.
بارگذاری ثقلی و جانبی در تحلیل استاتیکی غیر خطی طبق بند ۳-۲-۸ نشریه ۳۶۰ به شرح زیر می باشد.
ترکیب بارگذاری ثقلی و جانبی حد بالا و حد پایین اثرات بار ثقلی QG باید از روابط زیر محاسبه شود.
که در آن QD بار مرده و QL بر اساس استاندارد ۵۱۹ (۲۰ درصد بار زنده) می باشد.
مطابق بند۳-۳-۳-۱-۳ آیین نامه ۳۶۰ توزیع بار جانبی بر مدل سازه باید تا حد امکان شبیه به آنچه در هنگام زلزله رخ خواهد داد باشد و حالت های بحرانی تغییرشکل ونیروهای داخلی را در اعضا ایجاد نماید.به همین جهت باید حداقل دو نوع توزیع بارجانبی به شرح زیر به سازه اعمال شود:
۱-توزیع نوع اول : توزیع متناسب با توزیع بار جانبی در روش استاتیکی خطی مطابق رابطه ی توزیع نیروی جانبی در ارتفاع ساختمان.از این توزیع زمانی می توان استفاده کرد که حداقل ۷۵درصد جرم سازه در مود ارتعاشی اول در جهت مورد نظر مشارکت کند.
برای زمان تناوب اصلی کوچکتر از ۰٫۵ ثانیه مقدار K برابر یک و برای زمان تناوب اصلی بزرگتر از ۲٫۵ ثانیه مقدار K برابر ۲ انتخاب می شود.
۲-توزیع نوع دوم : توزیع یکنواخت متناسب با وزن هر طبقه:
۴ تعیین پارامترهای لرزه ای
برای بررسی عملکرد لرزه ای قاب های نمونه با داشتن نمودارهای نیرو- تغییر مکان می توان شکل پذیری، ضریب رفتار را محاسبه کرد. این ضریب می تواند نمایانگر میزان قابلیت جذب انرژی زلزله از طریق اضافه مقاومت و همچنین شکل پذیری باشد. نتایج این تحقیقات می توان برای استفاده در عملیات طراحی و نیز ارائه ی دید کلی از نحوه ی تغییرات این پارامتر در سازه های با ابعاد مختلف به کار گرفته شود. ضریب رفتار به صورت مستقیم در تحلیل های خطی بکار گرفته میشود.
۵ محاسبه ضریب رفتار سازه
عوامل موثر بر ضریب رفتار سازه، ضریب اضافه مقاومت، ضریب شکل پذیری و ضریب نامعینی سازه می باشند. راهنمای ATC[1]-34 رابطه زیر را برای محاسبه ضریب رفتار سازه پیشنهاد داده است:
که در آن Rμ ضریب شکل پذیری، Ω ضریب اضافه مقاومت و Y ضریب تنش مجاز که در اکثر آیین نامه ها ۱٫۴ پیشنهاد می شود.
در رابطه فوق برش پایه الاستیک و
برش پایه متناظر با تشکیل اولین مفصل پلاستیک می باشد. برای محاسبه ضریب شکل پذیری محققان متعددی از قبیل نیومارک و میراندا روابطی را ارائه کرده اند در هر یک از روابط سعی شده تا حد امکان از عوامل موثر در نیاز لرزه ای استفاده گردد.
از میان آنها روابطی که توسط میراندا ارائه گردید جامعترین رابطه برای تعیین ضریب کاهش شکل پذیری می باشد زیرا دربرگیرنده عواملی نظیر زمان تناوب، نوع زمین و شتاب زمین لرزه می باشد.
در جداول (۱)،(۲)و(۳)می توان ضریب رفتار و شکل پذیری را به ترتیب برای نسبت e/Lمختلف برای قاب های ۱۴، ۸و ۴ طبقه مشاهده نمود.
شکل۳ تغییرات شکل پذیری قاب ها با تغییر نسبت e/L را نشان می دهد ، در هر سه قاب با افزایش نسبت e/L شکل پذیری افزایش می یابد.قاب ۴ طبقه کمترین شکل پذیری و قاب ۱۴ طبقه بیشترین شکل پذیری را دارد.
شکل ۴ روند تغییرات ضریب رفتار سازه ها را با تغییر طول تیر پیوند نشان می دهد، با توجه به نتایج بدست آمده ضریب رفتار سازه برای سازه های ۸ و۱۴ طبقه، با افزیش طول تیر پیوند افزایش سپس کاهش می یابد و بیشترین ضریب رفتار برای طول تیر پیوند متوسط می باشد . در سازه ۴ طبقه با افزایش طول تیر پیوند ضریب رفتار سازه همواره افزایش یافته است. در کل با کاهش طبقات ضزیب رفتار کاهش می یابد.
نتایج
- در تمامی قاب ها نسبت های بزرگتر e/L شکل پذیری بیشتری دارند، هم چنین شکل پذیری با افزایش تعداد طبقات افزایش می یابد . با کاهش نسبت e/L مقادیر شکل پذیری در تمامی قاب ها تقریبا یکسان می گردد.
- ضریب رفتار سازه ها برای همه طبقات با افزایش طول تیر پیوند به یک مقدار ثابت میل می کند، اما با افزایش تعداد طبقات افزایش می یابد.
مراجع
۱٫Popov, E.P., K. Takanashi, and C.W. Roeder, Structural steel bracing systems: Behavior under cyclic loading. ۱۹۷۶: Earthquake Engineering Research Center, College of Engineering, University of California.
۲٫ دفتر تدوین و ترویج مقررات ملی ساختمان”مبحث ششم مقررات ملی، بارهای وارد بر ساختمان”،۱۳۹۲
۳٫ دفتر تدوین و ترویج مقررات ملی ساختمان”مبحث دهم مقررات ملی، طرح و اجرای ساختمان های فولادی”،۱۳۹۲
۴٫مرکز تحقیقات ساختمان و مسکن”آیین نامه طراحی ساختمان ها در برابر زلزله(استاندارد ۲۸۰۰) ویرایش چهارم”۱۳۹۳
۵٫ FEMA 356, Prestandard and Commentary for the Seismic Rehabilitation of Buildings, 2000
۶. .دستورالعمل بهسازی لرزه ای ساختمانهای موجود(نشریه شماره ۳۶۰).۱۳۹۲
۷٫ Kasai, K. and E.P. Popov, General behavior of WF steel shear link beams. Journal of Structural Engineering, 1986. ۱۱۲)): p. 362-382
۸٫ J.O. and E.P. Popov, Shear links in eccentrically braced frames. Journal of Structural Engineering, 1984. ۱۱۰(۹): p. 2275-2295
