تغییرشکل و ترک خوردگی

 اختصاری علائم ۰ -۱۷-۹ 

A = مساحت مؤثر کششی بتن تقسیم بر تعداد میلگردها، سطح مؤثر کششی بتن سطحی است محدود به لبه خارجی کششی که مرکز آن بر مرکز سطح آرماتورهای کششی منطبق است. در صورتیکه قطرهای میلگردها متفاوت باشد، تعداد میلگردها برابر سطح مقطع کل آنها تقسیم بر سطح مقطع بزرگترین آنها در نظر گرفته میشود، میلیمتر مربع

A_cs  = مجموع سطح نوارهای گونه عضو، میلی متر مربع  

d =ارتفاع مؤثر مقطع، میلی متر  

d_c = ضخامت قشر محافظ بتنیکه برابر با فاصله دورترین تار کششی تا مرکز نزدیکترین میلگرد به آن در نظر گرفته میشود، میلی متر

f_c = مقاومت فشاری مشخصه بتن، مگاپاسکال  

f_r = مدول گسیختگی بتن، مگاپاسکال  

f_s = تنش در آرماتور کششی زیر اثر بارهای بهرهبرداری، مگاپاسکال  

f_y = مقاومت مشخصه فولاد (f_yk)، مگاپاسکال، که برای سهولت در این فصل حرف k در زیرنویس حذف شده است.

h = ارتفاع کل مقطع، میلی متر  

I_cr= ممان اینرسی مقطع ترک خورده با در نظر گرفتن اثر آرماتورها، میلیمتر به توان چهار  

I_e =ممان اینرسی مؤثر مقطع، میلیمتر به توان چهار

I_Le = ممان اینرسی مؤثر مقطع در تکیهگاه سمت چپ  

I_eR = ممان اینرسی موثر مقطع در تکیهگاه سمت راست  

I_em = ممان اینرسی مؤثر مقطع در وسط دهانه  

I_g =ممان اینرسی مقطع ترک نخورده بدون در نظر گرفتن اثر آرماتورها، میلیمتر به توان چهار  

l =طول دهانه موثر، میلی متر  

l_n =طول دهانه آزاد در امتداد دهانه بزرگتر دالهای دوطرفه، که برابر با فاصله بر تا بر تکیهگاه ها یا تیرهای تکیه گاهی می باشد، میلی متر

M_a = حداکثر لنگر خمشی در حالت بهرهبرداری، نیوتن- میلیمتر

M_cr = لنگر خمشی ترکخوردگی، نیوتن- میلیمتر  

y_t = فاصله محور خنثی در مقطع ترک نخورده، بدون در نظر گرفتن اثر آرماتورها از دورترین تار کششی، میلی متر  

w = عرض ترک، میلیمتر  

α =نسبت سختی خمشی مقطع تیر به سختی خمشی نواری از دال که از طرفین به محورهای مرکزی چشمههای مجاور در صورت وجود، محدود شده باشد.

α_m = متوسط مقدار α برای تمام تیرهای روی لبه یک چشمه دال  

β = نسبت طول دهانه آزاد بزرگتر به طول دهانه آزاد کوچکتر در دالهای دوطرفه 

ζ =ضریب تابع زمان برای بارهای مرده  

λ =ضریبی برای محاسبه اضافه افتادگی درازمدت  

ρ_sk= درصد حجمی آرماتور گونه

′ρ = نسبت سطح مقطع آرماتور فشاری به سطح مؤثر (′A_s^′/A_e=ρ)

 گستره ۱-۱۷-۹ 

۹-۱۷-۱-۱

ضوابط این فصل باید برای اعضای خمشی تحت شرایط حالت های حدی بهره برداری کنترل شوند. این ضوابط شامل محاسبه تغییرشکل و ترک خوردگی و محدودیتهای مربوط به آنها است.  

۹-۱۷-۱-۲

محاسبه تغییر شکل و ترک خوردگی بر مبنای ترکیبات بارگذاری مربوط به حالت حدی بهره برداری مطابق ضوابط بند ۹-۱۳-۱۱ و تغییرات خطی و ارتجاعی تنش- کرنش بتن و فولاد انجام میشود.  

 تغییرشکل ۲ -۱۷-۹ 

۹-۱۷-۲-۱

در قطعات تحت خمش، سختی قطعات باید به اندازه ای باشد که تغییرشکل ایجاد شده شرایط مطلوب بهره برداری را حفظ کند.  

۹-۱۷-۲-۲

در محاسبه سختی قطعات باید اثر ترک خوردگی بتن و اثر میلگردها در نظرگرفته شود.  

۹-۱۷-۲-۳

در محاسبه تغییرشکل علاوه بر تغییر شکل های کوتاه مدت و آنی باید تغییر شکل مربوط به بارهای دائمی و دراز مدت نیز منظور گردد.  

۹-۱۷-۲-۴ محاسبه تغییر شکل در تیرها و دال های یکطرفه  

۹-۱۷-۲-۴-۱

تغییر شکل آنی اجزای بتن آرمه را میتوان با استفاده از روش های معمول تحلیل سازه ها و روابطی که بر اساس رفتار خطی مصالح تنظیم شده اند، محاسبه کرد. در این روش ها و روابط مقدار E_c باید بر طبق رابطه ۹-۱۳-۱ و ممان اینرسی مؤثر قطعه باید طبق ضوابط بند ۲-۴-۲-۱۷ -۹ در نظر گرفته شوند. 

۹-۱۷-۲-۴-۲

ممان اینرسی مؤثر اعضا براساس مشخصات مقطع و میزان ترک خوردگی آنها به شرح الف و ب این بند محاسبه میشود:  

الف) در وسط دهانه اعضای با تکیه گاه های ساده و در تکیه گاه اعضای طره ای از رابطه (۹-۱۷-۱) محاسبه می شود:  

در این رابطه مقدار M_cr از رابطه (۹-۱۷-۲) محاسبه می شود:  

مقدار f_r نیز با استفاده از رابطه (۹-۱۷-۳) محاسبه میشود:

مقدار I_e در هیچ حالت نباید بیشتر از I_g در نظر گرفته شود.

ب) در قطعات یکسره، ممان اینرسی مؤثر برابر با مقدار متوسط ممان اینرسی مؤثر قطعه که براساس مشخصات مقاطع بحرانی در وسط دهانه و بر روی تکیه گاه ها و با استفاده از رابطه (۹-۱۷-۴) محاسبه شده باشد، در نظر گرفته می شود. در اعضای یکسره میله ای ممان اینرسی مؤثر را میتوان برابر با مقدار این ممان اینرسی در مقطع بحرانی، در وسط دهانه منظور کرد.  

۹-۱۷-۲-۴-۳

تغییر شکل اضافی ایجاد شده در اعضا در طول زمان را که معمولاً «اضافه افتادگی درازمدت» نامیده می شود، در صورت عدم استفاده از روش های تحلیلی دقیقتر، می توان از حاصلضرب تغییر شکل آنی ناشی از بار دائمی در ضریب λ که از رابطه (۹-۱۷-۵) مشخص شده است، به دست آورد:

در این رابطه ′ρ مربوط به مقطع وسط دهانه در اعضای با تکیه گاه های ساده یا پیوسته و مقطع تکیه گاه، در اعضای طره ای است. مقدار ضریب وابسته به زمان، ξ ،برابر با مقادیر زیر در نظر گرفته میشود:

۹-۱۷-۲-۵ محدودیت تغییرشکل در تیرها و دالها  

۹-۱۷-۲-۵-۱

تغییرشکل ایجاد شده در تیرها و دال ها نباید از مقادیر مشخص شده جدول ۹-۱۷-۱ تجاوز کند.  

۹-۱۷-۲-۵-۲

در ساختمان های متعارف مسکونی، اداری و تجاری رعایت محدودیت های  شماره های ۲ و ۴ از جدول شماره ۹-۱۷-۱ کافی تلقی می شود.  

۹-۱۷-۲-۵-۳

در ساختمان های متعارف و تحت بارگذاری های معمول در تیرها و دال های یکطرفه ای که ارتفاع یا ضخامت آنها از مقادیر مندرج در جدول شماره ۹-۱۷-۲ بیشتر است، محاسبه تغییرشکل الزامی نیست. مشروط بر آنکه این تیرها و دال ها بر قطعاتی غیرسازه ای مانند دیوارهای تقسیم که تغییر شکل زیاد در آنها خساراتی ایجاد کند، متصل نباشند و یا آنها را نگهداری نکنند.  

۹-۱۷-۲-۵-۴

در مورد تیرهایی که محدودیت های نسبت دهانه به ارتفاع جدول شماره ۹-۱۷-۲ را جوابگو نیستند، و یا ستون های با بیش از سه درصد فولاد (در محلی غیر از محل وصله ها) مقدار تنش فشاری بتن تحت بارهای بلند مدت بدون ضریب به ۰/۴۵f_c و تحت بارهای بهره برداری به ۰/۶f_c محدود می شود.

۹-۱۷-۲-۶ محاسبه تغییرشکل در دالهای دوطرفه  

۹-۱۷-۲-۶-۱

در دال های دوطرفه تغییر شکل آنی را میتوان با استفاده از روش های معمول تحلیل صفحات و روابطی که بر اساس رفتار خطی آنها تنظیم شدهاند، محاسبه کرد. در این روش ها و روابط، مقدار E_cباید طبق رابطه روابط ۹-۱۳-۱ و ممان اینرسی موثر دال‌ها طبق رابطه ۹-۱۷-۱ در نظر گرفته شوند. مقادیر دیگری در محاسبه تغییر شکل آنی نیز میتوان به کار برد مشروط بر آنکه نتایج حاصل با انجام آزمایشهای کافی تأیید شده باشند.

۹-۱۷-۲-۶-۲

در دال های دوطرفه اضافه تغییر شکل دراز مدت را باید براساس ضوابط بند ۳-۴-۲-۱۷ -۹ محاسبه نمود.

۹-۱۷-۲-۶-۳

در سیستم دال های دوطرفه که بر اساس ضوابط فصل هجدهم طراحی شده اند در صورتی که ضخامت دال بیشتر از مقادیر مشخص شده در بندهای ۹-۱۷-۲-۶-۴ و ۹-۱۷-۲-۶-۵ باشد، کنترل تغییرشکل تحت بارهای متعارف الزامی نیست.  

۹-۱۷-۲-۶-۴

حداقل ضخامت دال های تخت که در آنها تیرهای میانی بین تکیه گاه ها وجود ندارد، جهت عدم کنترل تغییرشکل، براساس مقادیر مندرج در جدول شماره ۹-۱۷-۳ در نظر گرفته شود. 

این ضخامت در هر حال نباید کمتر از مقادیر بندهای الف و ب اختیار شود:

در دال‌های بدون کتیبه مطابق تعریف بندهای ۳-۴-۳-۱۸-۹ و ۲-۴-۳-۱۸-۹، مقدار ۱۲۵ میلی متر.

ب) در دال های با کتیبه یا سرستون مطابق تعریف بندهای ۹ -۱۸-۳-۴-۲ و ۹-۱۸-۳-۴-۳ ، مقدار ۱۰۰ میلیمتر.

تبصره۱ –در صورتی که بتوان با اتخاذ تدابیری ویژه از ایجاد آسیب به قطعات غیرسازه ای جلوگیری کرد، حد مربوط به محدودیت را می توان افزایش داد.  

تبصره۲ –تغییرشکل نباید از حد رواداری قطعات غیر سازهای تجاوز کند. در صورتی که در قطعه خیز ایجاد شده باشد، حد محدودیت مشخص شده در مورد تفاضل تغییر شکل و خیز اعمال می گردد.

تبصره۳ –اضافه تغییر شکل دراز مدت براساس ضابطه ۹-۱۷-۲-۴-۳ محاسبه می شود ولی میتوان اضافه تغییر شکل درازمدت را که قبل از اتصال قطعات غیرسازهای در عضو ایجاد شده محاسبه نمود و از کل مقدار اضافه تغییرشکل درازمدت کاست. در محاسبات تغییرشکل مورد نظر مقدار باقیمانده دخالت داده می شود.

تبصره- جدول فوق برای فولاد طولی نوع S400 تنظیم شده است. برای سایر انواع فولادها مقادیر جدول باید در ضریب

(۰/۴+f_y/۷۰۰) ضرب شوند.

تبصره۱ –کتیبه ها یا سرستون های عنوان شده در این جدول باید مطابق تعریف بند ۹-۱۸-۳-۴ باشند.  

تبصره۲ –تیرهای لبه باید دارای نسبت سختی، α برابر با حداقل ۰/۸ باشند.    

۹-۱۷-۲-۶-۵

حداقل ضخامت دال هایی که در تمام اضلاع روی تیرها تکیه دارند و نسبت طول دهانه بزرگتر به طول دهانه کوچکتر در آنها کمتر از ۲ است، جهت عدم کنترل تغییر شکل، باید به شرح (الف) و (ب) تعیین شود: 

الف) در دالهایی که نسبت α_m در آنها یا کوچکتر از ۰/۲ است، طبق ضابطه بند ۴-۶-۲-۱۷-۹ تعیین می شود.

ب) در دالهاییکه نسبت α_m در آنها بزرگتر از ۰/۲ و کوچکتر از ۲ است. طبق رابطه ۹-۱۷-۶-۱ به دست می آید:

ضخامت دال در این حالت نباید کمتر از ۱۲۵ میلیمتر در نظر گرفته شود:  

پ) در دالهایی که نسبت α_m در آنها مساوی یا بزرگتر از ۲ است طبق رابطه ۹ -۱۷-۶-۲ :

ضخامت دال در این حالت نباید کمتر از ۹۰ میلیمتر در نظر گرفته شود.  

۹-۱۷-۳ ترک خوردگی ها  

۹-۱۷-۳-۱  کلیات

۹-۱۷-۳-۱-۱

در قطعات تحت اثر خمش مقدار آرماتور کششی و نحوه پخش آن در مقطع باید چنان باشد که ترک های ایجاد شده در اثر کشش ناشی از خمش در آنها، اثر نامطلوب بر عملکرد و قابلیت بهره برداری نداشته باشد.  

۹-۱۷-۳-۱-۲

در تیرها و دال های یکطرفه مقدار تقریبی عرض ترک را میتوان طبق بند ۹-۱۷-۳ -۲ محاسبه نمود. در این قطعات رعایت محدودیت های مندرج در بند ۹ -۱۷-۳-۳ الزامی است. 

۹-۱۷-۳-۱-۳

در دال های دوطرفه یا دال های تخت و قارچی محاسبه عرض ترک الزامی نیست و تنها رعایت ضوابط مربوط به آرماتور حرارت و جمع شدگی و فواصل ارائه شده در بند ۳-۱-۴-۱۸ -۹ کافی است.

۹-۱۷-۳-۱-۴

در مواردی که بال های تیر با مقطع T شکل در کشش‌اند، قسمتی از آرماتور کششی باید در بال ها توزیع شود. این میلگردها باید در ناحیهای به طول عرض مؤثر تیر T یا یک دهم طول دهانه تیر، هر کدام کوچکترند، قرار داده شوند. در مواردی که عرض مؤثر تیر T از یک دهم طول دهانه تیر بزرگتر است، باید آرماتور کششی اضافی در نواحی خارج از ناحیه توزیع شده میلگردها در بال قرار داده شوند.  

۹-۱۷-۳-۱-۵

برای اعضاء بتن مسلح به عمق d بزرگتر از ۷۵۰ میلی متر آرماتور طولی گونه باید به طور یکنواخت در ارتقاع عضو با فاصله ۰/۵h-2(h-d) از میلگرد اصلی توزیع شود. مساحت کلی این میلگرد باید برابر ρ_sk A_cs که در آن A_cs l مجموع مساحت نواحی نوارهای گونه عضو می باشد. که هر نوار دارای ارتفاع ۰/۵h-2(h-d) و عرضی معادل دو برابر فاصله مرکز میلگرد گونه تا رویه بتن در جدار است ( که نباید بیشتر از نصف عرض جان باشد) و در آن ρ_sk برای فضاهای داخلی برابر با ۰/۰۱ و برای فضاهای خارجی ۰/۰۰۸ می باشد. بیشترین فاصله بین آرماتورهای گونه ۲۰۰ میلی متر می باشد. این آرماتورهای گونه در صورتیکه تحلیل سازگاری کرنشی برای تعیین تنش در هر آرماتور انجام گرفته باشد می تواند در محاسبات خمشی منظور گردد.

۹-۱۷-۳-۲ محاسبه عرض ترک  

۹-۱۷-۳-۲-۱

در تیرها و دال های یک طرفه مقدار عرض را، در صورت عدم انجام محاسبات دقیق تر، میتوان از رابطه زیر محاسبه کرد:  

درشرایط محیطی متوسط (A)، و شدید (B , C) مقدار تنش f_s به f_y ۲/۳ و در شرایطی خیلی شدید (D) و فوق العاده شدید (E) مقدار این تنش به fy 1/2 محدود می شود.

۹-۱۷-۳-۳  محدودیت عرض ترک

مقدار عرض ترک در تیرها و دال های یک طرفه متناسب با شرایط محیطی ذکرشده در بند ۹-۶-۴ و شرایط لازم برای آب بندی ساختمان به مقادیر زیر محدود می شود:  

– شرایط محیطی متوسط (A) و شدید (B) ۰/۳۵ میلی متر

– شرایط محیطی شدید (C) ۰/۲میلی متر

شرایط محیطی خیلی شدید (D) و فوق العاده شدید (E) و یا آب بندی ساختمان ۰/۱ میلی متر